고급수학과 응용지식
수학으로 푸는 양자역학 – 복소수와 확률 진폭의 세계
양자역학은 현대 물리학에서 미시세계의 법칙을 설명하는 핵심 이론으로, 그 수학적 기반에는 복소수, 선형대수학, 그리고 확률 개념이 깊이 연관되어 있다. 이 글에서는 파동함수의 개념과 확률 진폭이 수학적으로 어떻게 표현되는지를 자세히 설명하고, 슈뢰딩거 방정식을 중심으로 양자 상태를 기술하는 수학적 모델을 소개한다. 특히 복소수의 역할과 파동함수가 가지는 의미, 그리고 이를 해석하기 위한 선형대수의 기본 원리를 쉽게 설명함으로써, 수학을 통해 양자역학을 보다 명확하게 이해할 수 있도록 돕는다. 1. 복소수와 양자역학의 관계양자역학에서 복소수는 단순한 계산 도구가 아니라, 입자의 상태를 표현하는 중요한 수학적 언어입니다. 고전역학에서는 위치나 속도를 실수로 표현하면 충분했지만, 양자역학에서는 입자의 상태를 ..
