고급수학과 응용지식
수학의 언어, 미적분 - 변화와 축적의 원리
1. 미분의 기초 개념 (미분)미분은 함수의 변화율을 분석하는 수학적 도구로, 특정 지점에서의 기울기를 나타낸다. 쉽게 말해 미분은 함수가 특정 위치에서 얼마나 급격히 변하는지를 측정하는 것이다. 이를 통해 곡선의 접선 기울기를 구하거나 최적화 문제를 해결하는 데 활용된다.미분의 기초는 극한 개념을 기반으로 한다. 함수 f(x)의 미분계수는 다음과 같이 정의된다. 이 수식은 h가 0에 가까워질 때의 평균 변화율을 의미하며, 순간 변화율을 나타낸다. 이를 통해 곡선의 접선을 그릴 수 있으며, 함수의 변화를 보다 정밀하게 분석할 수 있다.미분은 물리학, 경제학, 공학 등 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 물체의 속도는 위치 함수의 미분으로 구할 수 있고, 가속도는 속도 함수의 미분으로 나타낼 수 있다...
